Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left(-4;2\right)\) là ảnh của điểm \(N\left(1;1\right)\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\). Tìm tọa độ P là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto \(2\overrightarrow{v}\)
18 tháng 8 2020 lúc 17:17
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=M\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NM}=\left(-5;1\right)\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{v}=\left(-10;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_P=-4+-10=-14\\y_P=1+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-14;3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho overrightarrow{v}left(2;0right) và điểm Mleft(1;1right)
a) Tìm tọa độ của điểm M là hình ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow{v}
b) Tìm tọa độ của điểm M là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow{v} và phép đối xứng qua trục Oy
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) và điểm \(M\left(1;1\right)\)
a) Tìm tọa độ của điểm M' là hình ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) và phép đối xứng qua trục Oy
a)
Qua phép đối xứng trục Oy điểm \(M\left(1;1\right)\) biến thành điểm \(M'\left(x;y\right)\) có tọa độ là: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=-x=-1\\y'=y=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(M'\left(-1;1\right)\).
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) điểm M' biến thành điểm \(A\left(x_A;y_A\right)\) là:\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=-1+2=1\\y_A=0+1=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(A\left(1;1\right)\equiv M\) là điểm cần tìm.
b) Gọi C là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\)
là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2+1=3\\y_C=0+1=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(C\left(3;1\right)\)
\(M''=Đ_{Oy}\left(C\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_{M''}=-x_C=-3\\y_{M''}=y_C=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(M''\left(-3;1\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ overrightarrow{v}left(-1;2right). Hai điểm Aleft(3;5right);Bleft(-1;1right) và đường thẳng d có phương trình x-2y+30
a) Tìm tọa độ của các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo overrightarrow{v}
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo overrightarrow{v}
c) Tìm phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo overrightarrow{v}
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\). Hai điểm \(A\left(3;5\right);B\left(-1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\)
a) Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=3-1=2\\y'=5+2=7\end{matrix}\right.\)
Do đó: A' = (2;7)
Tương tự B' =(-2;3)
b) Ta có: \(A=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)\Leftrightarrow C=^T\overrightarrow{-v}\left(A\right)=\left(4;3\right)\)
c) Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M(x;y), M' = \(^T\overrightarrow{v}\) =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy \(^T\overrightarrow{v}\) (d) = d'.
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
Gọi \(^T\overrightarrow{v}\)(d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó \(^T\overrightarrow{v}\) (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó
(A) = A' ⇔
Do đó: A' = (2;7)
Tương tự B' =(-2;3)
b) Ta có A = (C) ⇔ C=
(A) = (4;3)
c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M(x;y), M' = =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy
(d) = d'
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
Gọi (d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó
(B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn overrightarrow{2MB}+overrightarrow{3MC}overrightarrow{0} Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto overrightarrow{u}left(2;-4right),ove...
Đọc tiếp
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)\)Biết \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\) tính m - n bẳng ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)\), điểm \(M\left(3;2\right)\). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho :
a) \(A=T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)\)
b) \(M=T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto
v
→
1
;
2
. Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm
M
3
;
-
1
qua phép tịnh tiến
T
v...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v → = 1 ; 2 . Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M 3 ; - 1 qua phép tịnh tiến T v → .
Ta có M(x^',y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→
⇒ M(4;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-1;0) và vecto \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\)
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow v \) qua hai vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \)
b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vecto\(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \)
a) Vì \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\)nên \(\overrightarrow v = 0\overrightarrow i + \left( { - 7} \right)\overrightarrow j = - 7\overrightarrow j \)
b) Vì B có tọa độ là (-1; 0) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)\). Do đó: \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = - \overrightarrow i \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
→
và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
u
→
+
v
→
. A. (1;5) B. (-4;2) C. (5;3) D. (0;1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. (1;5)
B. (-4;2)
C. (5;3)
D. (0;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm
M
−
3
;
0
là ảnh của điểm
M
1
;
−
2
qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
→
và
M
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M ' − 3 ; 0 là ảnh của điểm M 1 ; − 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M ' ' 2 ; 3 là ảnh của điểm M ' ' 2 ; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. 1 ; 5 .
B. − 4 ; 2 .
C. 5 ; 3 .
D. 0 ; 1 .
Đáp án A
Ta có u → = M M ' → = − 4 ; 2 . v → = M ' M ' ' → = 5 ; 3
Vậy u → + v → = 1 ; 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto
v
→
−
3
;
2
biến điểm
A
1
;
3
thành điểm A’ có tọa độ A.
1
;
3
B.
−
4...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → = − 3 ; 2 biến điểm A 1 ; 3 thành điểm A’ có tọa độ
A. 1 ; 3
B. − 4 ; − 1
C. − 2 ; 5
D. − 3 ; 5
Đáp án C
Ta có x A ' = − 3 + 1 = − 2 y A ' = 2 + 3 = 5 suy ra A ' − 2 ; 5
Đúng 0
Bình luận (0)